Erwartungswert: Unterschied zwischen den Versionen
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Tab. 2: [[Erwartungswerte]] für potentielle Stiche | Tab. 2: [[Erwartungswerte]] für potentielle Stiche | ||
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|Stechen von [[Datei:Pik.gif]] oder [[Datei:Kreuz.gif]] beim | |Stechen von [[Datei:Pik.gif]] oder [[Datei:Kreuz.gif]] beim | ||
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* [[Datei:KlpA.gif]] oder [[Datei:KlkA.gif]] + 0 | * [[Datei:KlpA.gif]] oder [[Datei:KlkA.gif]] + 0 | ||
* [[Datei:KlpA.gif]] oder [[Datei:KlkA.gif]] + 1 | * [[Datei:KlpA.gif]] oder [[Datei:KlkA.gif]] + 1 | ||
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Einzelwahrscheinlichkeiten. | Einzelwahrscheinlichkeiten. | ||
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+ | =Beispiele= | ||
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+ | == Blatt 1== | ||
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+ | [[Datei:KlpA.gif]] wurde bereits Aufgespielt. Der Stich (z.B. [[Datei:KlpA.gif]][[Datei:Klp10.gif]][[Datei:KlpK.gif]][[Datei:Klp9.gif]]) brachte 25 Augen. | ||
+ | |||
+ | {| border="1" | ||
+ | ! width="50px" | Handkarte | ||
+ | ! width="150px" | Wert der Karte | ||
+ | ! width="100px" | Multiplikator (Wahrscheinlichkeit) | ||
+ | ! width="25px" | ~ endgültiger Wert | ||
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+ | | [[Datei:KlkD.gif]] | ||
+ | | Nach 6.: | ||
+ | ca. 12 (die Hälfte von 20 -25) | ||
+ | | 3/4 (+0,75) | ||
+ | | <div align="right">9</div> | ||
+ | |- | ||
+ | |[[Datei:KlpD.gif]] | ||
+ | | Nach 6.: | ||
+ | ca. 11 (die Hälfte von 20 -25) | ||
+ | | 3/4 (+0,75) | ||
+ | | <div align="right">8</div> | ||
+ | |- | ||
+ | | [[Datei:KlcD.gif]] | ||
+ | | | ||
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+ | |<div align="right">0</div> | ||
+ | |- | ||
+ | |[[Datei:KlkB.gif]] | ||
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+ | |<div align="right">0</div> | ||
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+ | |[[Datei:KlpB.gif]] | ||
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+ | |<div align="right">0</div> | ||
+ | |- | ||
+ | |[[Datei:KlcA.gif]] | ||
+ | | | ||
+ | | | ||
+ | |<div align="right">0</div> | ||
+ | |- | ||
+ | |[[Datei:KlcK.gif]] | ||
+ | | | ||
+ | | | ||
+ | |<div align="right">0</div> | ||
+ | |- | ||
+ | |[[Datei:KlkA.gif]] | ||
+ | |Nach 7.: | ||
+ | 11 + 3/6 * (50-22) | ||
+ | = 11+14 | ||
+ | = 25 | ||
+ | |3/4 | ||
+ | |<div align="right">17</div> | ||
+ | |- | ||
+ | |[[Datei:KlpA.gif]] | ||
+ | |Schon gelaufen | ||
+ | | 1 | ||
+ | |<div align="right">25</div> | ||
+ | |- | ||
+ | |[[Datei:KlhA.gif]] | ||
+ | | | ||
+ | | | ||
+ | |<div align="right">0</div> | ||
+ | |- | ||
+ | |[[Datei:KlhK.gif]] | ||
+ | | | ||
+ | | | ||
+ | |<div align="right">0</div> | ||
+ | |- | ||
+ | |[[Datei:Klh9.gif]] | ||
+ | | | ||
+ | | | ||
+ | |<div align="right">0</div> | ||
+ | |- | ||
+ | |Single [[Datei:Pik.gif]] | ||
+ | |Nach 2.: | ||
+ | 11 + 3/4 * 25 | ||
+ | |1/3 | ||
+ | |<div align="right">15</div> | ||
+ | |- | ||
+ | |'''Summe:''' | ||
+ | | | ||
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+ | |<div align="right">76</div> | ||
+ | |} | ||
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+ | '''Ergebnis: RE-Erstansage''' | ||
+ | |||
+ | '''Anmerkung zur Karte''' [[Datei:KlkA.gif]] | ||
+ | Die Berechnung ist etwas unübersichtlich...Daher nochmal ganz genau: | ||
+ | |||
+ | * 11 = Das ist der Augen-Wert der Karte ([[Datei:KlkA.gif]]) | ||
+ | * 3/6 = 3(fester Wert) / 6 (2 Kreuz-Karten auf der Hand. Also 8 - 2 = '''6''' Karten im Spiel) | ||
+ | * (50-22) = 50 (fester Wert) - 22 ([[Datei:KlkA.gif]][[Datei:KlkA.gif]] auf der Hand = 2 x 11 Augen = 22) | ||
+ | |||
+ | == Blatt 2 == | ||
+ | |||
+ | [[Datei:KlkD.gif]][[Datei:KlcD.gif]][[Datei:KlkB.gif]][[Datei:KlkB.gif]][[Datei:KlpB.gif]][[Datei:KlhB.gif]][[Datei:Klc10.gif]][[Datei:KlcK.gif]][[Datei:Klc9.gif]][[Datei:Klh9.gif]] | ||
+ | |||
+ | mögliche Stiche: | ||
+ | 1) [[Datei:KlkD.gif]] = 3/4 * 17,5 ~ 13 | ||
+ | 2) Stechen 1.[[Datei:Herz.gif]]-Lauf: 3/4 x (10 + 15) ~ 19 | ||
+ | 3) Stechen 2. [[Datei:Pik.gif]]/[[Datei:Kreuz.gif]]-Lauf: 1/2 x (4 + 17,5) + 1/2 x (2 + 17,5) = 20,5 | ||
+ | |||
+ | Summe = 13 + 19 + 20,5 = 52,5 = kein RE. | ||
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+ | '''Ergebnis: kein RE''' | ||
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+ | Der Erwartungswert wird allerdings etwas höher liegen aufgrund der kleinen Karten in [[Datei:Pik.gif]]/[[Datei:KlkA.gif]] und der [[Trumpflänge]]. | ||
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Version vom 24. April 2009, 08:23 Uhr
Quelle:ES 2.1.1
Inhaltsverzeichnis
Tabelle
Tab. 2: Erwartungswerte für potentielle Stiche
Nr. | Potentieller Stich | Wert des Stiches | Wahrscheinlichkeit des
Stiches |
---|---|---|---|
1 | Stechen von oder beim
ersten Lauf (Chicane) |
= eigene Stechkarte + 20
(genauer: angespieltes As + 2/7 der restlichen Augenzahl der Farbe) |
9/10 (Anmerkung: vgl. Lauf von Fehlkarten) |
2 | Stechen von oder beim
zweiten Lauf (Singleton) |
= eigene Stechkarte + 10 bis 25
Beachte: Der Wert hängt stark vom ersten Lauf ab |
1/2 (bei Chicane = 2/3)
Beachte: Die Wahrscheinlichkeit wird durch den ersten Lauf beinflußt. |
3 | Stechen von beim ersten
Lauf (Chicane) |
= eigene Stechkarte + 15
(genauer: angespieltes As + 2/5 der restlichen Augenzahl der Farbe) |
3/4 |
4 | Besitz von | ~20 - 30 (hängt von der
Möglichkeit des Einsatzes der Karte ab) | |
5 | Besitz von | ~ 15 - 20 (in Kombination mit sinkt der Wert auf ca.10 -15) | 3/4 (Schätzung) |
6 | Besitz von + | ~ » 20 - 25 (in Kombination mit sinkt der Wert auf ca 15 - 20)
Weitere Damen erhöhen diesen Wert nur noch geringfügig. Genauso sind einzelne und / allein nur von sehr geringem Wert. |
3/4 (Schätzung) |
7 | Anspielasse:
Anmerkung: + bezieht sich auf die sonstigen Handkarten in dieser Farbe also: z.B: + |
für oder :
= 11 + 3/Anzahl der fehlenden Karten der Farbe x (50 - eigene Augenzahl der Farbe) für : = 11 + 3/Anzahl der fehlenden Karten der Farbe x (30 - eigene Augenzahl der Farbe) |
Die Angaben gelten nur für ein As. Das nächste As läuft mit dem Produkt der Werte der Einzelwahrscheinlichkeiten. |
Beispiele
Quelle: Essener System (ES 2.1.1) Seite 9 ff.
Blatt 1
wurde bereits Aufgespielt. Der Stich (z.B. ) brachte 25 Augen.
Ergebnis: RE-Erstansage
Anmerkung zur Karte Die Berechnung ist etwas unübersichtlich...Daher nochmal ganz genau:
- 11 = Das ist der Augen-Wert der Karte ()
- 3/6 = 3(fester Wert) / 6 (2 Kreuz-Karten auf der Hand. Also 8 - 2 = 6 Karten im Spiel)
- (50-22) = 50 (fester Wert) - 22 ( auf der Hand = 2 x 11 Augen = 22)
Blatt 2
mögliche Stiche: 1) = 3/4 * 17,5 ~ 13 2) Stechen 1.-Lauf: 3/4 x (10 + 15) ~ 19 3) Stechen 2. /-Lauf: 1/2 x (4 + 17,5) + 1/2 x (2 + 17,5) = 20,5
Summe = 13 + 19 + 20,5 = 52,5 = kein RE.
Ergebnis: kein RE
Der Erwartungswert wird allerdings etwas höher liegen aufgrund der kleinen Karten in / und der Trumpflänge.